Modellierung in der Photonik

Beispiele für Modelle in der Lasertechnologie

Im Folgenden finden Sie einige Beispiele für die Anwendung von Computermodellen in der Lasertechnologie. Siehe hierzu auch unser Tutorial über Modellierung.

Lichtverstärkung in Laserkristallen

Es ist wohl bekannt, dass Licht durch stimulierte Emission z. B. in Laserkristallen verstärkt werden kann. Dazu kommen aber Effekte wie Verstärkungssättigung, gain guiding und Beugung. Wie wirken diese Effekte nun im Detail zusammen? Ein klares Verständnis solcher Prozesse ist für die effiziente Entwicklung von Lasern unabdingbar.

Ein Modell für die Verstärkung eines Laserstrahls in einem Bulk-Laser kann die folgenden Dinge enthalten:

laser beam in resonator — Figure 1: Ein Laserstrahl in einem Laserresonator. Numerische Simulationen können zeigen, wie genau der Verstärkungsprozess funktioniert, wie stark Effekte wie gain guiding sind, ob höhere Resonator Moden angeregt werden und die Strahlqualität verschlechtern, wie genau der Laser auf Dejustage reagiert, etc.

Der Laserkristall enthält laseraktive Ionen mit einer gewissen Dotierungskonzentration.
Die interne Funktion der laseraktiven Ionen wird beschrieben durch ein Energieniveauschema und Ratengleichungen, die Parameter wie wellenlängenabhängige Wirkungsquerschnitte enthalten.
Der Laserstrahl wird durch komplexe Feldamplituden auf einem numerischen Gitter beschrieben, welches den Laserkristall und evtl. auch andere Komponenten (in manchen Fällen den gesamten Laserresonator) umfasst.

Eine geeignete Software wie z. B. RP Fiber Power kann den Durchgang des Laserkristalls durch den Laserkristall (oder auch viele Umläufe im Laserresonator) simulieren, wobei Effekte wie die stimulierte Emission, Beugung, gain guiding, sättigbare Absorption etc. berücksichtigt werden. (Der Benutzer der Software muss sich natürlich nicht mit den Details der Berechnung dieser Effekte befassen.) Als Beispiel können Sie eine Fallstudie über einen aktiv gütegeschalteten Laser betrachten.

Einfachere Modelle nehmen ein festes transversales Intensitätsprofil des Laserstrahls an und propagieren effektiv nur die optische Leistung anstatt des gesamten Strahlprofils. Sie können sehr viel schneller berechnet werden, sind aber nur anwendbar, wenn das Strahlprofil bekanntermaßen kaum durch zusätzliche Effekte wie gain guiding beeinflusst wird.

Lichtverstärkung in aktiven Fasern

Licht kann auch in dotierten Fasern verstärkt werden. Die grundlegenden physikalischen Vorgänge sind die gleichen wie in Laserkristallen. Trotzdem sind einige Aspekte hier oft ganz anders:

In vielen Fällen kann das transversale Strahlprofil als allein durch den Wellenleiter festgelegt betrachtet werden. Dies vereinfacht die numerische Propagation stark, weil eine Leistungspropagation genügt (siehe unser Tutorial über Modellierung).
In den meisten Fällen kommen Ionen mit Quasi-Dreiniveau-Systemen zum Einsatz, wo die Effekte von Rayabsorption berücksichtigt werden müssen.
Die optischen Intensitäten sind oft sehr hoch, was starke Verstärkungssättigung wie auch nichtlineare Effekte verursacht.

erbium-doped fiber amplifier — Figure 2: Schematische Aufbau eines erbium-dotierten Faserverstärkers. Die Prozesse in der aktiven Faser können mit einem Verstärkermodell gut analysiert und optimiert werden.

Eine geeignete Software wie z. B. RP Fiber Power kann eine effiziente Leistungspropagation anwenden, oder benötigt auch eine volle numerische Strahlpropagation. Sie kann nicht nur Quasi-Dreiniveau-Systeme korrekt berechnen, sondern sogar mit beliebigen benutzerdefinierten Energieniveauschemas arbeiten.

Erzeugung ultrakurzer Lichtpulse in einem modengekoppelten Laser

cavity of mode-locked laser — Figure 3: Resonatoraufbau eines typischen Film des Sekundenlasers.

In einem modengekoppelten Laser zirkuliert ein einziger ultrakurzer Puls (oder manchmal eine Folge von Pulsen) im Leserresonator. Bei jedem Resonatorumlauf wirkt eine Reihe von Effekten wie z. B. wellenlängenabhängige Verstärkung und Leistungsverluste, chromatische Dispersion und Nichtlinearitäten auf den Puls, und zusätzlich auch zeitabhängige Verluste in einem optischen Modulator oder einem sättigbaren Absorber. Im Idealfall wird nach vielen Umläufen ein stationärer Zustand erreicht, sodass durch die Kombination der genannten Effekte der Puls insgesamt nach jedem kompletten Resonatorumlauf unverändert reproduziert wird. In anderen Fällen gibt es einen solchen stationären Zustand nicht; Instabilitäten können auf verschiedene Weisen entstehen, die im Experiment häufig kaum unterscheidbar sind.

Ein Modell für einen modengekoppelten Laser kann die folgenden Dinge enthalten:

Der zirkulierende Puls wird durch ein Feld komplexer Amplituden in der Zeitdomäne oder in der Frequenzdomäne repräsentiert. (Eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) kann die Profile zwischen beiden Domänen umrechnen.)
Jedes optische Element (beispielsweise der Laserkristall, ein dispersiver Spiegel, ein Modulator oder ein sättigbarer Absorber) wird durch gewisse Größen charakterisiert, die seinen Effekt auf den zirkulierenden Puls beschreiben.

figure-of-eight laser — Figure 4: Aufbau eines modengekoppelten Faserlasers.

Eine geeignete Software wie z. B. RP ProPulse oder RP Fiber Power kann die Entwicklung des Pulses in vielen Umläufen simulieren. Man kann damit beispielsweise die Pulsparameter als Funktion der Anzahl von Umläufen in einem Diagramm auftragen, die Pulsform in der Zeitdomäne oder Frequenzdomäne an jedem Ort und zu jeder beliebigen Zeit inspizieren oder die Pulsparameter im stationären Zustand als Funktion anderer Parameter auftragen lassen.

Mit einem solchen Werkzeug kann man beispielsweise

die Pulsparameter im stationären Zustand und ihre Abhängigkeit von verschiedenen Einflüssen berechnen,
die Wichtigkeit diverser störender Effekte untersuchen und
mögliche Ursachen von Instabilitäten testen.

Auf der Basis der resultierenden Erkenntnisse kann dann ein optimiertes Laserdesign für die beste Performance und/oder die geringste Sensitivität gegenüber diversen Einflüssen entwickelt werden.

Besonders bei Faserlesern ist das Zusammenwirken der Effekte meist dermaßen komplex, dass man ohne numerische Simulationen (d. h. allein auf der Basis eines guten grundlegenden Verständnisses der Technologie) nicht beurteilen könnte, welche Pulsparameter sich ergeben, wo die Stabilitätsgrenzen liegen, etc. Die Arbeit ohne ein Computermodell würde also bedeuten, im Dunkeln herumzustochern.

Verstärkersysteme für ultrakurze Pulse

Für viele Anwendungen benötigt man Ultra kurze Lichtpulse mit hohen Pulsenergien und extrem hohen Spitzenleistungen. Typischerweise erzeugt man zunächst Pulse geringer Energie in einem modengekoppelten Laser, benutzt dann einen Pulse Picker für eine starke Reduktion der Pulsrepetitionsrate und schickt den resultierenden Pulszug durch eine Kette optischer Verstärker. Verschiedene Arten von Verstärkern können eingesetzt werden, beispielsweise Faserverstärker (mit hoher Verstärkung, hoher Verstärkungsbandbreite und guter Effizienz, aber starken nichtlinearen Effekten) und Bulk-Verstärker basierend auf Laserkristallen.

Besonders bei Verstärkersystemen mit mehreren Stufen sind numerische Simulationen unentbehrlich, um ein gutes Verständnis davon zu entwickeln, was im Verstärkersystem vor sich geht und wie die Systemperformance optimiert werden kann. Eine Menge technischer Details können hierbei relevant sein:

In jeder Verstärkerstufe können wesentliche Effekte von Verstärkungssättigung, gain narrowing sowie nichtlineare Verzerrungen auftreten.
Systeme mit hoher Verstärkung erzeugen auch verstärkte spontane Emission (ASE) auf einem hohen Leistungsniveau. Häufig muss man solche ASE-Effekte so weit wie möglich daran hindern, von einer Verstärkerstufe in die nächste oder in die vorhergehende zu gelangen – etwa mithilfe von Bandpassfiltern, Faraday-Isolatoren oder optischen Schaltern. Deren Effekte müssen natürlich im Modell angemessen behandelt werden.
In vielen Fällen wird die Methode der chirped-pulse amplification (CPA) genutzt, wobei hochdispersive optische Elemente wie Beugungsgitter zum Einsatz kommen.

Eine geeignete Software wie z. B. RP Fiber Power kann nicht nur die Eigenschaften der erzeugten Pulse in komplexen Situationen berechnen (mit mehreren Verstärkerstufen, ASE-Effekten etc.), sondern bietet auch eine hohe Flexibilität, um z. B. beliebige Parameter zu variieren, dynamische Effekte zu untersuchen, etc.

spectrogram of amplified pulse with SRS influence — Figure 5: Speckprogramm eines “gechirpten” verstärkten Pulses, bei dem ein wesentlicher Teil der optischen Energie durch stimulierte Raman-Streuung zu niedrigeren Energien verschoben wurde. Das Diagramm wurde einer Fallstudie mit der Software RP Fiber Power entommen.

Weitere Beispiele

Als weitere Beispiele können Sie eine Vielzahl von Fallstudien verwenden, die mit einigen unserer Softwareprodukte erstellt worden:

RP Fiber Power (anwendbar auf passive Fasern, Faser Laser und Faserverstärker, oft auch auf Bulk-Laser)
RP Resonator (Design von Laserresonatoren)
RP ProPulse (Pulspropagation, beispielsweise in modengekoppelten Lasern und synchrongepumpten optischen parametrischen Oszillatoren)
RP Coating (Design von Dünnschichtoptiken)

Jedes dieser Beispiele zeigt, dass die Computermodellierung nicht nur die erwartete Performance ergibt, sondern auch die internen Details aufdeckt, deren Verständnis für die Optimierung solcher Geräte oder Komponenten essenziell ist.