RP Fiber Calculator – Dokumentation

Für jedes Brechungsindexprofil können Sie die folgenden Parameter eingeben:

• Core radius: Dies ist der Radius des Faserkerns, also des Bereichs der Faser, in dem der Brechungsindex modifiziert ist. Außerhalb des Faserkerns liegt das Cladding, das einen konstanten Brechungsindex hat. Sie können den Radius in Schritten von 1 μm ändern mit Hilfe der kleinen Pfeilsymbol rechts vom Eingabefeld; wenn Sie die Ctrl-Taste dabei gedrückt halten, ändern Sie den Radius in kleineren Schritten von 0,1 μm.
• Number of core segments: Der Faserkern wird unterteilt in eine Anzahl von Segmenten, für die der Brechungsindex angegeben werden kann. Je mehr Segmente Sie wählen, desto komplizierter kann das Brechungsindexprofil sein.
• Type of profile: Sie können ein Brechungsindexprofil definieren entweder mit Segmenten, innerhalb von denen der Brechungsindex konstant ist (“steps”), mit linearer Interpolation oder aber mit kubischer Spline-Interpolation (für kontinuierlich verlaufende Profile).

Beispielsweise würden Sie für eine einfache Stufenindexfaser ein einzelnes Segment und ein Stufenprofil wählen.

Bei “Refractive index” können Sie den Bereich einstellen, den die vertikale Achse im Diagramm unten umfasst. Er sollte mindestens so groß sein wie der Bereich der auftretenden Brechungsindizes.

Das Brechungsindexprofil kann auf drei unterschiedliche Weisen festgelegt werden:

• Wählen Sie “Index defined by diagram”, um die Brechungsindexwerte direkt einzugeben. Um den Wert für ein Segment zu ändern, klicken Sie einfach mit der linken Maustaste auf die vertikale Linie, die die linke Grenze des Segments anzeigt. (Im Falle von Stufenprofilen und für das Cladding können Sie auch irgendwo in das Diagramm klicken.) Wenn Sie mit der rechten Maustaste klicken, können Sie den numerischen Wert eingeben. Mit der Schaltfläche “Edit data in table” können Sie alle Indexwerte in einer Tabelle editieren.
• Wählen Sie “Index defined by doping profile”, wenn Sie den Brechungsindex aus dem Dotierungsprofil (z. B. von Germania in Silica = Quarzglas) berechnet haben möchten. Das Dotierungsprofil können Sie im Reiter “Doping profile” festlegen. Die Brechnungsindizes können wellenlängenabhängig sein, d. h. dass chromatische Dispersion berücksichtigt wird. Wenn Sie beispielsweise eine Funktion n_myfiber(r,l) definieren, können Sie das Material “myfiber” in einer Auswahlbox für Materialien finden.
• Wählen Sie “Index defined by expression”, wenn Sie den Brechungsindex über eine Formel (z. B. eine Sellmeier-Gleichung) eingeben möchten. Der Brechungsindex kann von der radialen Koordinate und der Wellenlänge abhängen. Ein einfaches Beispiel für eine solche Formel (ohne Dispersion): 1.45 + (if r < r_core then 5e-3*(1 - (r/r_core)²)) definiert ein parabolisches Profil. Sie könnten auch Funktionen, die in der Datei der Materialdaten definiert sind, verwenden.

Die kostenlose Version bietet nur die erste Möglichkeit (direkte Eingabe von Indexprofilen).

Das Diagramm zeigt Ihnen das Brechungsindexprofil. Auf der rechten Seite zeigt eine zusätzliche Achse an, welche numerische Apertur (NA) eine Stufenindexfaser mit dem jeweiligen Brechungsindex des Kerns hätte.

RP Fiber Calculator PRO bietet eine sehr nützliche Funktion für die Anzeige von Moden-Eigenschaften in einem Fenster unterhalb der Anzeige des Indexprofils. Aktivieren Sie einfach “MP display” (nahe der unteren rechten Ecke), um diese Anzeige zu erhalten. Auf der linken Seite können Sie eine oder mehrere Listen von Ausdrücken angeben, und deren Werte werden auf der rechten Seite angezeigt. Diese Resultate können automatisch aktualisiert werden, wenn das Faserdesign geändert wird.

Beispielsweise könnten Sie eingeben:

"A_eff: ", A_eff(0, 1, 1550e-9)/1e-12:f0:"µm²"
"cut-off: ", cut_off(1,1):d4:"m"

Dies zeigt die effektive Modenfläche der Grundmode bei 1550 nm und die Cut-off-Wellenlänge der LP₁₁-Mode an. Wie Sie sehen, können Sie Werte auch mathematisch verarbeiten und Formatierungsangaben verwenden, um Rundung mit einer bestimmten Anzahl gültiger Stellen und die Anzeige mit der gewünschten Einheit zu erhalten. Außerdem können Sie viele mathematische Standardfunktion verwenden wie abs(), trunc(), round(), sqr(), sqrt(), exp(), ln(), lg(), sin(), cos() und sinh(), und die Standard-Operatoren (+, −, *, /, ^). Außer arithmetischen Ausdrücken können Sie auch Strings (Zeichenfolgen) verwenden.

Wenn Sie optimierte Faserdesigns entwickeln, müssen Sie dabei normalerweise mehrere Modeneigenschaften beachten. Beispielsweise könnte es beim Design einer einmodigen Faser notwendig sein, eine bestimmte effektive Modenfläche, Cut-off-Wellenlänge der LP₁₁-Mode und evtl. auch die richtige chromatische Dispersion (GVD) zu erhalten.

Offenkundig wäre es mühsam, wenn Sie all diese Eigenschaften nach jeder Veränderung des Indexprofils woanders überprüfen müssten. Das hier erläuterte Feature der PRO-Version macht dies viel praktischer, da Sie Modeneigenschaften direkt dort anzeigen lassen können, wo Sie das Indexprofil verändern.

Sie können dies aber noch weiter treiben, indem Sie einen “figure of merit” (FOM) berechnen lassen, der im Idealfall 0 würde und für alle Abweichungen von gewünschten Eigenschaften positive “Strafpunkte” enthält. Beispielsweise möchten Sie vielleicht eine einmodige Faser entwickeln, die eine effektive Modenfläche der LP₀₁-Mode von 80 μm² und eine Cut-off-Wellenlänge von 1400 nm der LP₁₁-Mode haben soll. Der “figure of merit” könnte dann so aussehen:

"FOM: ", ((A_eff(0,1,1550e-9)-80e-12)/10e-12)^2 + ((cut_off(1,1)-1400e-9)/50e-9)^2:d3

Die “Strafpunkte” für Abweichungen von der idealen Modenfläche und Cut-off-Wellenlänge werden gewichtet, indem sie durch entsprechende Toleranzen dividiert werden.

Damit können Sie nun einfach das Indexprofil ändern, bis der FOM-Wert minimal wird. Anstatt dabei mehrere Zielgrößen beobachten zu müssen, können Sie sich auf die Minimierung einer einzigen Zahl konzentrieren.

Hinter diversen Eingabefeldern finden Sie kleine Schaltflächen zum Erhöhen oder Vermindern der jeweiligen Werte durch Klicken mit der Maustaste. Soweit es sich um Fließkommawerte handelt, können Sie die Veränderung in 10 mal kleineren Schritten vornehmen, indem Sie die Ctrl-Taste gedrückt halten.

Die Software ist nur für schwach führende Fasern geeignet, d. h. für Fasern mit geringem Brechungsindexkontrast, und es wird ein radialsymmetrisches Indexprofil angenommen. Diese Annahmen sind für die meisten Fasern gut erfüllt. (Ausnahmen: photonic crystal fibers und gewisse polarisationserhaltende Fasern.) Die Moden sind dann näherungsweise TEM-Wellen und können als LP-Moden behandelt werden. (Für nicht schwach führende Fasern müsste man TE-, TM-, HE- und EH-Moden unterscheiden, und die Situation wäre weitaus komplexer.)